如图示，在△ABC中，若A，B两点坐标分别为（2，0），（-3，4）点C在AB上，且OC平...

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如图示，在△中，若,两点坐标分别为点在上，且平分∠.  (1)求的余弦值；  (2)求点的坐标.

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（本题12分）在⊿ABC中，∠C的平分线所在的直线为x轴，若A、B坐标分别为A（3，2）、B（5，－3），求点C的坐标，并求⊿ABC的面积

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若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为________．

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△ABC的顶点A的坐标为(1,4)，∠B，∠C的平分线所在直线方程分别为x－2y＝0和x＋y－1＝0，求BC所在直线的方程．

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设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。

（1）求点D的坐标；

（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。

（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

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（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA＝α．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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