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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(Ⅰ)求证:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{cn}的通项公式为cn=2n,求数列{an•cn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)若数列{bn}满足,且b2=4.证明:数列{bn}是等差数列,并求出其通项公式.
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已知数列{an},{bn}满足a1=2,b1=1,且(n≥2)
(I)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;
(II)求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn.
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已知数列{an}的通项公式为an=3n.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若数列{bn}是等比数列,且b1=a2,b2=a4,试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn.
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已知等比数列{an}满足a3﹣a1=3,a1+a2=3.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=an2+1,求数列{bn}的前n项和公式.
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已知{an}是递增的等差数列,满足a2•a4=3,a1+a5=4.
(1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式;
(2) 设数列{bn}对n∈N*均有成立,求数列{bn}的通项公式.
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已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和.
(Ⅰ)试求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:{bn}=,试求{bn}的前n项和公式Tn;
(III)设cn=,数列{cn}的前n项和为Pn,求证:Pn>2n-.
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已知等比数列{an}的前n项和An=.数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足-=1(n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?.
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已知数列{an}满足an+1=3an-2且a1=3,
(1)求证:数列{an-1}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式.
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已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式.