（10分）已知，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。（1）求线...

已知椭圆 的焦距为 ，且过点 ，设 ， 是 上的两个动点，线段 的中点 的横坐标为 ，线段 的中垂线交椭圆 于 ， 两点．

（1）求椭圆 的方程；

（2）设点纵坐标为m，求直线的方程，并求出 的取值范围．

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（10分）已知，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。

（1）求线段BC中垂线的方程；

（2）求外接圆的方程。

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已知椭圆其左，右焦点分别为，离心率为点又点在线段的中垂线上。

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右顶点分别为，点在直线上(点不在轴上)，直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为，证明： 。

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已知椭圆 C： 的焦距为2，且过点，右焦点为．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点．

（1）求椭圆 C 的方程；

（2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求的取值范围．

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已知椭圆 C： 的焦距为2，且过点，右焦点为．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点．

（1）求椭圆 C 的方程；

（2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求的取值范围．

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已知抛物线：的焦点为，直线：交抛物线于两点，是线段的中点，过怍轴的垂线交抛物线于点.

（1）若，且，求直线的方程

（2）若，且，求抛物线的方程

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已知抛物线：的焦点为，直线：交抛物线于两点，是线段的中点，过怍轴的垂线交抛物线于点.

（1）若，且，求直线的方程

（2）若，且，求抛物线的方程

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已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.

（Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；

（Ⅱ）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积

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已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

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（本题满分12分）已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线：相交于B，C两点．当直线的斜率是时，BC的中点M（1，2．5）．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设线段的中垂线在y轴上的截距为，求的取值范围．

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