（本小题满分15分）设
为数列
的前
项和，
（
为常数且
，
）.
(Ⅰ)若
，求的值；
（Ⅱ）对于满足（Ⅰ）中的，数列
满足
，且
.若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分15分）设为数列的前项和，（为常数且，）.
(Ⅰ)若，求的值；
（Ⅱ）对于满足（Ⅰ）中的，数列满足，且.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分15分）设为数列的前项和，（为常数且，）.
(Ⅰ)若，求的值；
（Ⅱ）对于满足（Ⅰ）中的，数列满足，且.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
若数列
满足
，其中
为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和；
（3）记
，则当实数
大于4时，不等式
能否对于一切的
恒成立？请说明理由。
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（本小题满分12分） 设为数列
的前项和，
，，其中是常数．
（1） 求
及
；
（2）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
对于数列
，设
表示数列前
项
， 
， 
， 
中的最大项．数列
满足： 
．
（
）若
，求的前
项和．
（
）设数列为等差数列，证明： 
或者
（
为常数），
， ， 
， ．
（）设数列为等差数列，公差为
，且
．
记
，
求证：数列
是等差数列．
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（本小题满分16分）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
⑴求数列的首项和公比；
⑵当
时，求
；
⑶设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
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（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）
已知数列
中，
，
，记
为的前
项的和．设
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）不等式：
对于一切
恒成立，求实数的最大值．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前
项和
，函数
对一切实数
总有
，数列满足
分别求数列、的通项公式；
若数列满足
， 
数列的前项和，若存在正实数，使不等式
对于一切的
恒成立，求的取值范围.
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在数列中，如果存在非零的常数
，使得
对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前
项的和
为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知数列的前项和，数列为等差数列，且满足
(1)分别求数列、的通项公式；
(2)若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.
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有以下四个命题：
①对于任意不为零的实数
，有＋≥2；
②设
是等差数列
的前项和，若
为一个确定的常数，则
也是一个确定的常数；
③关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为
；
④对于任意实数
，
．
其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）
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