如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.(1) 求证:(2) 若为棱上的一点,且平面,求线段的...

如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.

(1)求证:

(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

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如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.

(1)    求证:

(2)    若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

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如图，在三棱柱中，、分别为、的中点，，，.

⑴求证：平面；

⑵求二面角的正弦值；

⑶已知为棱上的点，若，求线段的长度.

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如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，

.

（1）求证：；

（2）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.

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如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，

.

（1）求证：；

（2）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.

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如下图，在四棱柱中，底面和侧面都

是矩形，是的中点，，.

（1）求证：

（2）求证：平面；

（3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AC⊥BC．

(1) 求证：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；

(2) 若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；

(3) 若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC．

(1) 求证：平面AB₁C₁⊥平面AC₁；

(2) 若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；

(3) 若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在三棱柱中，已知点在棱上，且，点在线段上，且，且，.求证：

（1）平面平面；

（2）平面.

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如图，在三棱柱中，已知点在棱上，且，点在线段上，且，且，.求证：

（1）平面平面；

（2）平面.

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