(14分)已知圆及点.
(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足,求的最大值和最小值.
高三数学解答题中等难度题
(14分)已知圆及点.
(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足,求的最大值和最小值.
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已知定义在实数集上的函数 N,其导函数记为,且满足,其中、、为常数,.设函数
R且.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数无极值点,其导函数有零点,求m的值;
(Ⅲ)求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值
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已知点为平面内一定点,动点为平面内曲线上的任意一点,且满足,过原点的直线交曲线于两点.
(1)证明:直线与直线的斜率之积为定值;
(2)设直线,交直线于、两点,求线段长度的最小值.
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已知椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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已知椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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(文科)若实数满足,则 ( )
A.最小值为 B.最大值为 C.最大值为 D.最小值为
(理科)设点如果直线与线段有一个公共点,那么 ( )
A.最大值为 B.最大值为
C.最小值为 D.最小值为
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在中,分别为上的靠近的三分点,且满足为线段上的任一点,实数满足,设的面积分别为,记,则取到最大值时,的值分别为( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆的右准线,离心率,,是椭圆上的两动点,动点满足,(其中为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当且直线与斜率均存在时,求的最小值;
(3)若是线段的中点,且,问是否存在常数和平面内两定点,,使得动点满足,若存在,求出的值和定点,;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线:内有一点,过的两条直线,分别与抛物线交于,和,两点,且满足,,已知线段的中点为,直线的斜率为.
(1)求证:点的横坐标为定值;
(2)如果,点的纵坐标小于3,求的面积的最大值.
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在平面直角坐标系 中,已知抛物线的焦点为是抛物线 上位于第一象限内的任意一点, 是线段 上的点,且满足,则直线 的斜率的最大值为( )
A. B. C. D.
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