设函数 ,的导函数为.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)对于曲线上的不同两点,,,求证:在内存在唯一的,使直线的斜率等于.
高三数学解答题中等难度题
设函数 ,的导函数为.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)对于曲线上的不同两点,,,求证:在内存在唯一的,使直线的斜率等于.
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已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)设(为自然对数的底数),表示的导函数,求证:对于的图象上不同两点,,,存在唯一的,使直线的斜率等于.
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设函数 ,的导函数为.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)对于曲线上的不同两点,,,求证:在内存在唯一的,使直线的斜率等于.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)若曲线在处的切线为,求的值;
(2)设,,证明:当时,的图象始终在的图象的下方;
(3)当时,设,(为自然对数的底数),表示导函数,求证:对于曲线上的不同两点,,,存在唯一的,使直线的斜率等于.
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设函数为常数) .
(1)当时,求曲线在处的切线方程:
(2)若函数在内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断,是在内的极大值点还是极小值点.
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设函数(为常数).
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在内存在唯一极值点,求实数的取值范围,并判断是在内的极大值点还是极小值点.
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设函数, ,已知曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由.
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设函数..已知曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的实根?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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设函数..已知曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的实根?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)设函数,.已知曲线 在点处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.
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