已知函数( 为实常数) ．（1）当时，求函数在上的最大值及相应的 值；（2）当时，讨论方程...

已知函数( 为实常数) ．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的 值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．

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已知函数 (为实常数) ．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围.

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已知函数 (为实常数) ．

（I）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（II）当时，讨论方程根的个数．

（III）若，且对任意的，都有，求

实数a的取值范围．

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已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数（为实常数）.

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围.

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已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，且满足：

，为常数．

（Ⅰ）试求的值；

（Ⅱ）设函数与的乘积为函数，求的极大值与极小值；

（Ⅲ）试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数．

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已知函数，其中为常数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求零点的个数；

（3）若为整数，且当时， 恒成立，求的最大值.

（参考数据， ， ）

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已知（为常数）．

（1）当时，求函数的单调性；

（2）当时，求证： ；

（3）试讨论函数零点的个数．

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