如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.（1）设是上的一点，证明：平面平面；...

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，.

（1）设是上的一点，证明：平面平面；

（2）当点位于线段什么位置时，平面？

（3）求四棱锥的体积.

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（本小题共12分）

如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，

（1）证明：；

（2）在线段上找出一点，使平面，

指出点的位置并加以证明；

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

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已知四棱锥中，底面为矩形，且，，若平面，，分别是线段，的中点．

（1）证明：；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置：若不存在，说明理由；

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：

（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

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在如图所示的多面体中,平面,平面,,,．

（1）在线段上取一点,作平面,（只需指出的位置,不需证明）；

（2）对（1）中,求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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如图，在四棱锥中，平面平面， ， 是等边三角形，已知， ．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

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