在正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）设
为截面
内-点（不包括边界），求到面
，面
，面
的距离平方和的最小值.
高一数学解答题困难题
在正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为.
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）设为截面内-点（不包括边界），求到面，面，面的距离平方和的最小值.
高一数学解答题困难题
如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形， 为的中点.
(1)求证： 
平面；
(2)若四边形是正方形，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
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如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为2的正方形， 
分别为线段
， 
的中点.
(1)求证： ||平面
；
(2)四棱柱的外接球的表面积为
，求异面直线与
所成的角的大小.
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如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.
(1)求证： ||平面；
(2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.
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如图，在直四棱柱中，底面是边长2的正方形， 
， 
分别为线段， 的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）
，求异面直线与所成的角的大小.
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如图，在直四棱柱中，底面是边长2的正方形， 
分别为线段
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2），求异面直线与所成的角的大小.
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．
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如图,四棱柱
中,
底面,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在线段
上是否存在一点
,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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