已知函数，，，是函数的导函数.（1）当时，证明：函数在区间没有零点；（2）若在上恒成立，求...

已知函数 的定义域是 ， 是 的导函数，且 在上恒成立

（Ⅰ）求函数 的单调区间。

（Ⅱ）若函数 ，求实数a的取值范围

（Ⅲ）设 是 的零点 ， ，求证： ．

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已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）记的导函数为，若不等式在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）设函数，是函数的导函数，若存在两个极值点，，且满足，求实数的取值范围．

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已知函数.

（Ⅰ）若函数有两个零点，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

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已知函数

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

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已知函数.

（1）当时，证明：在上恒成立；

（2）若函数有唯一零点，求实数a的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求的单调区间，并证明此时不存在，使成立；

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

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已知函数的导函数为.

（1）证明：在区间存在唯一零点；

（2）若对任意，恒成立，求的取值范围.

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已知函数，（，且）.

（1）当时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，设 ，是的导函数，判断的零点个数，并证明.

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已知函数，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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已知函数，其导函数为

当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；

设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．

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