已知四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,,,又平面,且,点在棱上且.（1）求证:;（2）求与平...

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，点是的中点．

（1）求证：平面；

（2）已知平面底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图所示，四棱锥中，四边形是直角梯形， 底面， 为的中点， 点在上，且.

(1)证明： 平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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如图所示，四棱锥中，四边形是直角梯形， 底面， 为的中点， 点在上，且.

(1)证明： 平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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已知四棱锥（图1）的三视图如（图2）所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形.

（1）求正视图的面积；

（2）求四棱锥的体积；

（3）求证：平面.

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如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

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已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．

图1　　　　　　　　　　　　　 图2

(1)求正视图的面积；

(2)求四棱锥的体积；

(3)求证：平面.

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， ， ，DC=1，AB=2， ，

（1）求证：BC平面PAC；

（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。

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（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：

// 平面；（2）求证：平面⊥平面。

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