已知动圆过点,并且与圆:相外切,设动圆的圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于两点,设直线:,点,直线交于点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
高二数学解答题困难题
已知圆:,圆:,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若是曲线上关于轴对称的两点,点,直线交曲线
于另一点,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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(本题满分12分)
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)是与圆以及圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,
求的长.
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(本题满分12分)
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)是与圆以及圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,
求的长.
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已知圆,圆,动圆与圆内切并且与圆外切,圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)已知曲线与轴交于两点,过动点的直线与交于 (不垂直轴),过作直线交于点且交轴于点,若构成以为顶点的等腰三角形,证明:直线, 的斜率之积为定值.
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已知圆M:,圆N:,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P轨迹为曲线C.
求曲线C的方程;
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点,点,直线DB交曲线C于另一点E,求证:直线AE过定点,并求该定点的坐标.
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已知直线()与轴交于点,动圆与直线相切,并且与圆相外切,
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(2)若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,问是否存在以为直径的圆经过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知坐标平面内:,:.动点P与外切与内切.
(1)求动圆心P的轨迹的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线交于A、B两点,线段中点为M,求M的轨迹方程.
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已知动圆与圆内切,与圆外切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)直线与曲线交于点,,点为线段的中点,若,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,圆的圆心为,一动圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过点的直线与曲线交于两点.若,求直线的方程.
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