已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足.（1）求动点...

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已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足.

（1）求动点M的轨迹方程；

（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.

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已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．
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已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
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已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.

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已知F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（）
A．x²+y²=a²
B．x²+y²=b²
C．x²-y²=a²
D．x²-y²=b²
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已知点P在圆x²＋y²＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．

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过双曲线x²-y²=1上一点Q作直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为（）
A．2x²-2y²-2x-1=0
B．x²+y²=1
C．2x²+2y²-y=0
D．2x²-2y²-2x+2y-1=0
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(10分) 已知点P是曲线x²＋y²＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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F₁，F₂为椭圆左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F₂向∠F₁AF₂的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是x²+y²=a²．类比可得：F₁，F₂为双曲线左、右焦点，A为双曲线上任意一点，过焦点F₂向∠F₁AF₂的________平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是________．
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