已知正方体,点在底面内运动,且始终保持平面,设直线与底面所成的角为,则的最大值为_____...

已知正方体,点在底面内运动,且始终保持平面,设直线与底面所成的角为,则的最大值为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，正方体中，为面（包括边界）内一动点，当点与重合时，异面直线与所成的角的大小为__________；当点在运动过程中始终保持平面，则点的轨迹是__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

棱长为1的正方体中，分别是的中点.

①在直线上运动时，三棱锥体积不变；

②在直线上运动时，始终与平面平行；

③平面平面；

④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条；

其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号）

高二数学填空题困难题查看答案及解析

设四棱锥中，底面是边长为的正方形，且平面．过直线且垂直于直线的平面交于点，如果三棱锥的体积取得最大值，则此时四棱锥的高为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不确定

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知四棱台（如图）中，底面是正方形，

且底面，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在平面中确定一个点，

使得平面；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，点是正方形所在平面内的一个动点，且，则线段的长度的最大值为___.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，点是正方形所在平面内的一个动点，且，则线段的长度的最大值为___.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD．

（1）求证：PC⊥BD；

（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥 E-BCD的体积取到最大值，

①求此时PA的长度；

②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知四棱锥的底面是正方形，底面.

（1）求证：直线平面；

（2）当的值为多少时，二面角的大小为？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知正方体，是底面对角线的交点.

（1）求直线和平面所成的角；

（2）求证：．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析