如图,在长方体中满足,若点在棱上点在棱上,且.（1）求证:;（2）当是的中点时,求二面角的...

如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在正方体中， 分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求二面角余弦值.

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如图，已知正方体边长都为2，且，

E是BC的中点，F是的中点，

（1）求证：。（2分）

(2)求点A到的距离。（5分）

(3)求证：CF∥。（3分）

(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的

余弦值。（4分）

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（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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在边长为2的正方体中，E是BC的中点， F是的中点

（1）       求证：CF∥平面

求二面角的平面角的余弦值。

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在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.

（1）求证： ；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

（Ⅰ）求证：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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（本小题满分12分）

在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

（1）求证：CF∥平面

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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已知在正方体中， 分别是的中点， 在棱上，且．

（1）求证： ；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

（1）求证：；

（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；

（3）求平面与平面所成二面角的余弦值.

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