已知向量,,且,满足关系.
(1)求向量,的数量积用k表示的解析式;
(2)求向量与夹角的最大值.
高一数学解答题中等难度题
(14分)已知向量,,且满足关系(其中)
(1)求证:
(2)求将与的数量积表示为关于的函数;
(3)求函数的最小值及取最小值时与的夹角
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在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求
第二问因为,=m所以,
(1)当时,则=
(2)当时,则=
第三问中,【解析】
设,因为,;
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,=m所以,
(1)当时,则=;-2分
(2)当时,则=;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知向量a,b且a,b满足|ka+b |=|a-kb|,
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式;
(2) a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,请说明理由;若能,请求出相应的k值;
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。
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已知向量,满足,,,
(1)用表示,并求与的夹角的最大值;
(2)如果,求实数的值。
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(12分)已知向量,满足,,,
(1)用表示,并求与的夹角的最大值;
(2)如果,求实数的值。
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(本小题满分12分)已知向量,满足,,,
(1)用表示,并求与的夹角的最大值;
【注:若,则,当且仅当时取等号】
(2)如果,求实数的值.
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已知向量,,且,满足关系.
(1)求向量,的数量积用k表示的解析式;
(2)求向量与夹角的最大值.
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