如图，边长为2的等边三角形中，是的中点，，分别是边，上的动点（不含端点），记.① ②（1）...

如图，是边长为2的等边三角形，点分别是的中点.

（Ⅰ）连接并延长到点，使得，求的值;

（Ⅱ）若点为边上的动点，多长时，最小，并求最小值．

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在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；　　　　

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

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在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；　　　　

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。求证：

（2）当时，求三棱锥的体积。

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如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：

（2）当时，求三棱锥的体积．

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如图，在三棱锥中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点.

(1) 求证:.　　

(2) 求三棱锥的体积.

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如图，已知正三角形的边长为1，设，.

（1）若是的中点，用分别表示向量，；

（2）求；

（3）求与的夹角.

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如图，在中， ，四边形是边长为的正方形，平面平面，若， 分别是的中点.

（1）求证： 平面;

（2）求证：平面平面;

（3）求几何体的体和.

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如图，直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点

（1）证明:平面平面

（2）若直线与平面 所成的角为45°，求点到面的距离

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如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若直线与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.

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