如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①
平面
，②
平面，③
，④
，⑤
）
证明：（1）设
，连接
.因为底面
是正方形，所以
为
的中点，又是的中点，所以_________.因为
平面，____________，所以平面.
（2）因为
平面
平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为
平面
平面，所以_________.又
平面，所以平面平面.
高一数学填空题中等难度题
如图，在正方体
中， 
是
的中点， 
分别是
的中点，
求证：（1）直线
；
（2）平面
平面
.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面外一点，
平面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中， 
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体
中，是
的中点.
（1）求证：
平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中，
是
上一点，
是
的中点，
平面
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角
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（本题满分12分）
如图，在正方体中，是的中点，
求证：（Ⅰ）平面；
（Ⅱ）平面平面。
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（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
高一数学解答题极难题查看答案及解析
如图，正方体中， 
分别为
的中点.
（1）求证:平面
⊥平面
；
（2）当点在
上运动时，是否都有
平面
，证明你的结论；
（3）若是的中点，试判断
与平面是否垂直？请说明理由.
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