已知函数(为正整数)在区间上单调,则的最大值为____________.
高一数学填空题中等难度题
不超过实数的最大整数称为的整数部分,记作.已知,给出下列结论:
①是偶函数;
②是周期函数,且最小值周期为;
③的单调递减区间为;
④的值域为.
其中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
高一数学单选题简单题查看答案及解析
不超过实数x的最大整数称为x整数部分,记作[x].已知f(x)=cos([x]-x),给出下列结论:
①f(x)是偶函数;
②f(x)是周期函数,且最小正周期为π;
③f(x)的单调递减区间为[k,k+1)(k∈Z);
④f(x)的值域为(cos1,1].
其中正确命题的序号是______(填上所以正确答案的序号).
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给出下列五种说法:
(1)函数(,)与函数的定义域相同;
(2)函数与函数的值域相同;
(3)函数的单调增区间是;
(4)函数有两个零点;
(5)记函数(注:表示不超过的最大整数,例如:,),则的值域是.
其中所有正确的序号是 .
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给出下列五种说法:
(1)函数(,)与函数的定义域相同;
(2)函数与函数的值域相同;
(3)函数的单调增区间是;
(4)函数有两个零点;
(5)记函数(注:表示不超过的最大整数,例如:,),则的值域是.
其中所有正确的序号是 .
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已知函数.
(1)用单调性的定义证明在定义域上是单调函数;
(2)证明有零点;
(3)设的零点落在区间内,求正整数.
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(本题满分16分)已知函数。
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程在区间上有实数解;
(Ⅲ)若是方程的一个实数解,且,求整数的值。
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对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,如果定义函数,那么下列命题中正确的序号有( ).
①的定义域为R,值域为 ②在区间上单调递增
③既不是奇函数也不是偶函数 ④函数图像有5个交点。
A.①②③ B.②③ C.①②③④ D. ②③④
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已知函数.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.求证:存在无穷多个互不相同的整数,使得.
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已知函数
(1)若函数在的单调递减区间(—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在在单区间(—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.
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已知函数,.
(1)令,可将已知三角函数关系转换成代数函数关系,试写出函数的解析式及定义域;
(2)求函数的最大值;
(3)函数在区间内是单调函数吗?若是,请指出其单调性;若不是,请分别指出其单调递增区间和单调递减区间(不需要证明).
(参考公式:)
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