如下图，在四棱锥中，面，，，，，，，为的中点．（1）求证：面；（2）线段上是否存在一点，满...

如下图，在四棱锥中，面，，，，，，，为的中点．

（1）求证：面；

（2）线段上是否存在一点，满足？若存在，试求出二面角的余弦值；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，∥且，点为中点.

（1）求证：平面；

（2）若点为边上的动点，且，是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中， ， ，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证： ；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中， ， ，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．

(1) 求证： ；

（2）是否存在正实数，满足,使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱锥中， 平面， ，， 为的中点．

（1）求证：⊥平面；

（2）若动点满足∥平面，问：当时，平面与平面所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在四棱锥中，，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱锥中， 底面分别是的中点， 在，且.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；

若不存在，请说明理由.

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在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.

（1）求证： ；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.

（）求证： .

（）若，且平面平面，

求①二面角的锐二面角的余弦值.

②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.

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