已知函数，，函数，记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.（1）设函数，，，求此时函数...

某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程： ，计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额.

参考数据： .

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某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出（万元）和销售额（万元）的数据统计如下表：

（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若用对数函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关系数约为，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.

参考数据： ， ， ， ， ， .

参考公式： ， .

相关系数.

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已知函数，，函数，记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.

（1）设函数，，，求此时函数的“线性拟合度”；

（2）若函数，的值域为（），，求证：；

（3）设，，求的值，使得函数的“线性拟合度”最小，并求出的最小值.

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以下四个命题中：

①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模拟的拟合效果越好；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于；

③若数据，，，…，的方差为，则，，，…，的方差为；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为（　 ）

　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

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下列有关统计知识的四个命题正确的是（　　 ）

A. 衡量两变量之间线性相关关系的相关系数越接近，说明两变量间线性关系越密切

B. 在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差

C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D. 线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位

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如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.

注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.

注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.

注：年份代码分别表示对应年份.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；

（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.

（参考数据），，，，，，.

（参考公式）相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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