将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则...

将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的取值范围是　　　 .

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴的正半轴的交点．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）将绕原点按逆时针方向旋转角，得到，若点恰好落在曲线上（如图所示），试判断点是否也落在曲线上，并说明理由

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已知函数.

（1）当时，求该函数的定义域；

（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；

（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

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在平面直角坐标系中，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量.

（1）若，求点坐标；

（2）已知函数，且，若，求的值.

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已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）函数的图像与直线有两个不同的交点， ，若，，求实数的取值范围．

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函数的一段图象如图5所示：将的图像向右平移个单位，可得到函数的图象，且图像关于原点对称，

(1)求的值；　　　　

(2)求的最小值，并写出的表达式；

(3)若关于的函数在区间上最小值为，求实数的取值范围.

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给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；

④的最小值为1

⑤对于函数f（x）,若f（-1）f（3）<0，则方程在区间[-1,3]上有一实根；

其中正确命题的序号是　　 　　　　　 　 ．（填上所有正确命题的序号）

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已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。

（1）已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标；

（2）设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是，求原来的直线方程。

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已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．

（1）求函数的解析式；

（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．

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已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．

（1）求函数的解析式；

（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．

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