当直线和曲线E:交于三点时,曲线E在点A,点C处的切线总是平行的,则过点可作曲线E的切线的条数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
高三数学单选题简单题
若直线和曲线的图象交于,,三点时,曲线在点、点处的切线总是平行的,则过点可作曲线的( )条切线.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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已知函数f(x)=x3+ax2﹣9x+1(a∈R),当x≠1时,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)和点(2﹣x0,f(2﹣x0))处的切线总是平行,现过点(﹣2a,a﹣2)作曲线y=f(x)的切线,则可作切线的条数为( )
A..3 B..2 C.1 D..0
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(本小题10分)已知曲线,过作轴的平行线交曲线于,过作曲线的切线与轴交于,过作与轴平行的直线交曲线于,照此下去,得到点列,和,设,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:曲线与它在点处的切线,以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关.
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当直线和曲线E:交于三点时,曲线E在点A,点C处的切线总是平行的,则过点可作曲线E的切线的条数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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过曲线上的一点作曲线的切线,交x轴于点P1,过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1,过Q1作曲线的切线,交x轴于点P2;过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2,过Q2作曲线的切线,交x轴于点P3;……如此继续下去得到点列:设的横坐标为
(I)试用n表示;
(II)证明:
(III)证明:
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(本小题满分12分)
过曲线上的一点作曲线的切线,交x轴于点P1,过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1,过Q1作曲线的切线,交x轴于点P2;过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2,过Q2作曲线的切线,交x轴于点P3;……如此继续下去得到点列:设的横坐标为
(I)试用n表示;
(II)证明:
(III)证明:
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