如图，在直三棱柱中，，，，点分别在棱上，且．（1）求三棱锥的体积;（2）求异面直线与所成的...

如图，直三棱柱中，分别是的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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如图，在直三棱柱中，，，，点分别在棱上，且．

（1）求三棱锥的体积;

（2）求异面直线与所成的角的大小．

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（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．

（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；

（2）求异面直线，所成的角的大小．

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如图是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，线段的中点为，线段的中点为，线段的中点为．

（1）求异面直线、所成角的大小；

（2）求三棱锥的体积．

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已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

（1）联结，求异面直线与所成角的大小；

（2）联结、，求四棱锥的体积．

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已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

（1）联结，求异面直线与所成角的大小；

（2）联结、，求三棱锥C₁－BCA₁的体积．

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(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

；点D、E分别在上，且，

四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

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已知正四棱柱的底面边长为，与底面所成的角为．

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成的角的大小．

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