已知四棱柱的所有棱长都为2，且.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

已知四棱柱的所有棱长都为2，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）如图，已知六棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，，分别是棱，上的点，且．

（1）证明：，，，四点共面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求直线与直线所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，各棱长均相等， ， ， 分别为棱， ， 的中点．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）若三棱柱为直棱柱，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，三棱柱中，侧面为的菱形， .

(1)证明：平面平面.

(2)若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.

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