已知函数的图象经过点，，且函数与函数的图象只有一个交点.（1）求函数与的解析式；（2）设，...

已知函数的图象经过三点，且函数在区间内只有一个最值，且是最小值.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.

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已知函数，（，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（1）求的解析式，对称轴及对称中心．

（2）该图象可以由的图象经过怎样的变化得到．

（3）当，求的值域．

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已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程；

（3）用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.

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（本题12分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，在轴右侧与轴的第一个交点为．

（1）求函数的解析式；

（2）已知方程在区间上有解，求实数的取值范围．

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本小题满分12分）

已知函数是偶函数.

(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；

(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

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已知函数是关于的偶函数.

(1)求的值；

(2)求证: 对任意实数，函数的图象与函数的图象最多只有一个交点.

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已知函数的图象经过点，，且函数与函数的图象只有一个交点.

（1）求函数与的解析式；

（2）设，解关于x的方程.

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已知函数（其中常数，且，均不为1）的图象经过点，.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

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已知函数，和的图像关于原点对称.

（I）试判断在上的单调性，并给予证明；

（II）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的实数，平移后和的图象最多只有一个交点，求实数的最小值.

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