在
中，
是
的中点，
，
，
.
（1）求的面积.
（2）若
为上一点，且
，求
值.
高三数学解答题中等难度题
在中，是的中点，，，.
（1）求的面积.
（2）若为上一点，且，求值.
高三数学解答题中等难度题
如图，正三棱柱
的所有棱长均为2， 
为棱
上一点， 
是
的中点．
（1）若是的中点，证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
的夹角为
，求
的长．
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(本小题满分12分）如图，已知是圆
的直径，
，
是⊙上一点，且
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）求与平面所成角的大小
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
，
，点为
中点，
是
上一点，
底面
，
面
.
（1）求证：为中点；
（2）当
取何值时，在平面
内的射影恰好是
的中点.
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如图，点
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，
是
的平分线上一点，且
.某同学用以下方法研究
：延长
交
于点
，可知
为等腰三角形，且为
的中点，得
.类似地：点是椭圆
上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是________.
________
________
________
________
________
________
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，点
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
，某同学用以下方法研究
：延长
交
于点N，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
，类似地：点是椭圆
上的动点，椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且则的取值范围是______
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左焦点为
，点
是椭圆上一点，点
是
的中点，是椭圆的中点，
，则点到椭圆的左准线的距离为___________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱
中，
， 
，
是的中点，△
是等腰三角形，为
的中点，为上一点．
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
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如图，直三棱柱中， ， ，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．
（1）若∥平面，求；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，为
的中点，
为上一点．
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
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如图，直三棱柱中， ， 
， 是的中点，△是等腰三角形， 为
的中点， 为上一点．
（Ⅰ）若∥平面，求；
（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
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