如图1，梯形中，，，，为的中点，将沿翻折，构成一个四棱锥，如图2. （1）求证：异面直线与...

如图所示，边长为2的正三角形所在平面与梯形所在平面垂直， ， ， ， 为棱的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积．．

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如图所示，边长为2的正三角形所在平面与梯形所在平面垂直， ， ， ， 为棱的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积．．

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如图所示，正三角形所在平面与梯形所在平面垂直， ， ， 为棱的中点.

（1）求证: 平面；

（2）若直线与平面所成的角为30°，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和， ， ， 是棱的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是直线上的动点， 与平面所成的角为，求的最大值．

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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值；

（3）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．

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如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，．是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值；

（3）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．

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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

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如图1，在等腰梯形中，，，是的中点．将沿折起，构成四棱锥，如图2所示，其中，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）当平面平面时，求点到平面的距离．

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如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；

（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

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如图，正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合.

（Ⅰ）当点是中点时，求证：平面；

（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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