椭圆的焦点为、，为椭圆上不同于长轴端点的一点，则的周长为____．

已知椭圆，上顶点为，焦点为，点是椭圆上异于点的不同的两点，且满足直线与直线斜率之积为.

（1）若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，求面积的最大值；

（2）试判断直线是否过定点；若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

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椭圆：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围.

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已知椭圆的短轴长为，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点(异于长轴端点)，且的周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，且，求的面积．

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为椭圆()的右焦点，已知过椭圆长轴上一点（不含端点）任意作一条直线，交椭圆于，两点，且的周长的最大值为，则该椭圆的离心率为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

椭圆的焦点为、，为椭圆上不同于长轴端点的一点，则的周长为____．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

椭圆的长轴端点为，不同于的点在此椭圆上，那么的斜率之积为___________.

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椭圆的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（　　 ）

A．5　　　　　　　　 B．　　　 　　　 　 C．9　　　　　　　　　 D．14

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已知椭圆长轴两个端点分别为A、B，椭圆上一动点P（不同于AB）和A、B的连线的斜率之积为常数，则椭圆C的离心率为(　　 )

A.  B.  C.  D.

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如图，已知椭圆，是长轴的左、右端点，动点满足，联结，交椭圆于点．

（1）当，时，设，求的值；

（2）若为常数，探究满足的条件？并说明理由；

（3）直接写出为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

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