已知数列中，，其前项的和为，且满足.（1）证明：数列是等差数列；（2）证明：.

已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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已知数列的前项和满足条件,其中.

(1)证明:数列为等比数列;

(2)设数列满足,若,求数列的前项和.

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已知数列的前项和为满足.

（Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为满足.

（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为,满足 (),数列满足 (),且

（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前项和;

（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的前项和满足.

证明：数列为等比数列；

若数列为等差数列，且，求数列的前项和.

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已知数列满足， ，数列满足， .

（1）证明： 是等比数列；

（2）数列满足，求数列的前项的和.

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已知数列满足， ，数列满足， ．

（1）证明： 为等比数列；

（2）数列满足，求数列的前项和．

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