如图，椭圆左、右顶点为、，左、右焦点为、， ， .直线交椭圆于点， 两点，与线段、椭圆短轴...

如图，椭圆左、右顶点为、，左、右焦点为、， ， .直线交椭圆于点， 两点，与线段、椭圆短轴分别交于、两点（， 不重合），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线， 的斜率分别为， ，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，椭圆左、右顶点为、，左、右焦点为、， ， .直线交椭圆于点， 两点，与线段、椭圆短轴分别交于、两点（， 不重合），且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线， 的斜率分别为， ，求的取值范围.

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如图，椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为,直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若的垂直平分线过点,求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若，设直线的斜率分别为，求的取值范围.

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如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,（1）求椭圆E的标准方程；

（2）直线交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.求的值；

（3）在（2）的条件下，若，设直线的斜率分别为，求的取值范围.

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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，

试求的取值范围。

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

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已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.

求证: 为定值.

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