已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
高三数学解答题简单题
已知函数，记为的导数，.
（1）求；
（2）猜想的表达式，并证明你的猜想.
高三数学解答题简单题
已知函数
，记
为
的导数，
。
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想。
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已知函数，记为的导数，。
（1）求；
（2）猜想的表达式，并证明你的猜想。
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（本小题满分10分）
已知函数
（
，
）．设
为
的导数，
．
（1）求
，
；
（2）猜想的表达式，并证明你的结论．
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已知函数
，设
为
的导数， 
.
（1）求
；
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.
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已知函数
，设
为
的导数，
．
（1）求
，
，
；
（2）求的表达式，并证明你的结论．
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已知函数，记为的导数，.
（1）求；
（2）猜想的表达式，并证明你的猜想.
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在区间（-∞，-1]上的最小值为12，求n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在区间（-∞，-1]上的最小值为12，求n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，曲线
在
处的切线经过点
.
（1）证明： 
；
（2）若当
时， 
，求
的取值范围.
【答案】(1)证明见解析；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）先根据导数几何意义得切线斜率为
，再根据切线过点，解得
导数可得导函数零点，列表分析导函数符号变号规律可得函数单调性，根据函数单调性可得函数最小值为0，即得结论，（2）先化简不等式为
，分离得
，再利用导数求函数
单调性，利用罗伯特法则求最大值，即得的取值范围.
（1）曲线在处的切线为
，即
由题意得
，解得
所以
从而
因为当
时， 
，当
时， 
.
所以
在区间
上是减函数，区间
上是增函数，
从而
.
（2）由题意知，当时， 
，所以
从而当时， 
，
由题意知
，即，其中
设
，其中
设
，即
，其中
则
，其中
（1）当
时，因为时， 
，所以
是增函数
从而当时， 
，
所以
是增函数，从而
.
故当时符合题意.
（2）当
时，因为
时， 
，
所以在区间
上是减函数
从而当时， 
所以在上是减函数，从而
故当时不符合题意.
（3）当
时，因为时， 
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已知函数
，其中常数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知
，
表示的导数，若
，且满足
，试比较
与
的大小，并加以证明．
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