已知函数是单调递增函数,其反函数是.
(1)若,求并写出定义域;
(2)对于⑴的和,设任意,,,求证:;
(3)已知函数和的图象有交点,求证:它们的交点一定在直线上.
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已知函数是单调递增函数,其反函数是.
(1)若,求并写出定义域;
(2)对于(1)的和,设任意,,,求证:;
(3)求证:若和有交点,那么交点一定在上.
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(本小题满分12分)
已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)求证: 为奇函数;
(2)求证: 在上为单调递增函数;
(3)设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数对于任意, 总有,
并且当,
⑴求证为上的单调递增函数
⑵若,求解不等式
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已知函数定义域为,若对于任意的,,都有,且>0时,有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的单调递增函数,且对于任意的有成立。
(1)求的值;
(2)解不等式。
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已知是定义在R上的函数,对于任意的,,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)画出函数的图象,并指出的单调区间及每个区间上的增减性;
(3)若函数在区间上单调递增,试确定a的取值范围.
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已知定义在上的函数对任意都有等式成立,
且当时,有.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)若,解关于的不等式.
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已知函数
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立,则称函数为区间上的 “凹函数”.试证当时,为“凹函数”.
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