(本题满分15分)
已知,,是同一平面上不共线的三点,且.
(1)求证:;
(2)若,求,两点之间的距离.
高一数学解答题中等难度题
(本题满分15分)
已知,,是同一平面上不共线的三点,且.
(1)求证:;
(2)若,求,两点之间的距离.
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(本题满分15分)
已知,,是同一平面上不共线的三点,且.
(1)求证:;
(2)若,求,两点之间的距离.
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已知是同一平面上不共线的三点,且.
(1)求证:;
(2)若,求两点之间的距离.
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(本题满分14分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
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(本题满分14分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
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(本题满分12分)
已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,D,E,F分别为的中点,
(1)求证://平面;
(2)求证:平面;
(3)求点到平面的距离。
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(本题满分12分)已知直线方程为,其中
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当变化时,求点到直线的距离的最大值;
(3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
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((本题满分10分)已知是平面内两个不共线的非零向量,,,,且三点共线.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的坐标;
(3)已知点,在(2)的条件下,若四点按逆时针顺序构成平行四边形, 求点A的坐标.
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(本题满分12分)如图,菱形的边长为,,.将菱形 沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:面;
(2)求点M到平面ABD的距离.
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