在数列中{an}，．（1）求数列{an}的通项；（2）若λan-an+1≤0对任意的正整数...

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和.

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列,.

(1)求;

(2)若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）在数列中，．

（1）求数列的通项；

（2）若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知数列满足：，令，为数列的前项和。

（1）求和；

（2）对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）记若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；

（3）设为数列的前项和，其中，若不等式对任意的恒成立，　 试求正实数的取值范围.

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（12分）等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且 ．

（1）求与；

（2）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

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