(本小题满分为14分) 如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形是矩形时,试证明:平面平面.
高三数学解答题困难题
(本小题满分为14分) 如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形是矩形时,试证明:平面平面.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.
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如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
如图,直四棱柱的底面是菱形,,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点.⑴求证:∥平面;⑵求点到平面的距离.
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(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 已知,,,,
(Ⅰ)设点是的中点,证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
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(本小题满分12分)
右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到
的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求二面角B—AC—A1的大小;
(3)求此几何体的体积.
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如图,一块正方体木料ABCD一A1B1C1D1的棱长为3m,点M在棱B1B上且B1M:MB=1:2,过M把木料锯开且使锯面与B1D平行,并使截面是轴对称图形,图中在木料表面上画出了锯痕.则此截面的面积为________.
A. B.
C. D.
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(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】
(1)要证平面平面,即证平面,而可由菱形的性质得到,又由底面,得到底面,进而得到,从而使问题得证;(2)取的中点,连接,,过作的垂线,可知为点到平面的距离,从而通过解直角三角形求得的长.
(1)依题意, 因为四棱柱中,底面,
所以底面.
又底面,所以.
因为为菱形,所以,而,所以平面.
又底面,所以平面平面.
(2)取的中点,连接,,则,,故,
过作的垂线,易证,即为点到平面的距离.
在直角三角形中,,,,
所以,即点到平面的距离为.
考点:1、空间直线与平面的垂直的判定与性质;2、空间平面与平面垂直的判定;3、点到平面的距离.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,求函数的单调区间.
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(本题满分14分)如图,是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面),过FB作圆柱的截面交下底面于,已知.
(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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