设函数在内有极值。
(1)求实数的取值范围;
(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。
(注: 为自然对数的底数)
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设函数在内有极值。
(1)求实数的取值范围;
(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。
(注: 为自然对数的底数)
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(本题12分)设函数在内有极值。
(1)求实数的取值范围;
(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。
(注:为自然对数的底数)
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在平面直角坐标系中,已知函数的图像与直线相切,其中是自然对数的底数.
(1)求实数的值;
(2)设函数在区间内有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②设函数的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围 .
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设函数(为常数, 为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在内存在三个极值点,求实数的取值范围.
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已知函数, , (其中是自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)记函数,其中,若函数在内存在两个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意, ,且,均有成立,求实数的取值范围.
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设函数在内有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞).求证:f(x2)-f(x1)>e+2-.注:e是自然对数的底数.
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设,函数,是函数的导函数, 是自然对数的底数.
(1)当时,求导函数的最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)若函数存在极大值与极小值,求实数的取值范围.
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设函数,在和处有两个极值点,其中
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)若(为自然对数的底数),求的最大值.
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已知函数.
(1)若函数在(0,+∞)时上为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)若函数在和处取得极值,且(为自然对数的底数),求的最大值.
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设函数 (为常数,是自然对数的底数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.
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