已知数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意，满足关系.（Ⅰ）证明：是等比数列；（Ⅱ...

已知数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意，满足关系.

（Ⅰ）证明：是等比数列；

（Ⅱ）在正数数列中，设，求数列中的最大项.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

（1）求函数的表达式；

（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

（3）若数列满足，求数列的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an﹣3．

（I）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=，前n项和为Tn，求证：对于任意的n∈N*总有Tn＜1．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于任意的，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质”.①；②存在实数使得.

（1）数列中，，判断是否具有“性质”.

（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列具有“性质”，并指出的取值范围.

（3）若数列的通项公式，对于任意的，数列具有“性质”，且对满足条件的的最小值，求整数的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，

求证：对于任意的正数，总有.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析