已知四边形为平行四边形,, 四边形为正方形,且平面平面.（1）求证：平面；（2）若为中点,...

已知四边形为平行四边形,, 四边形为正方形,且平面平面.

（1）求证：平面；

（2）若为中点,证明：在线段上存在点,使得平面,并求出此时三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）已知四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，且平面平面．

（1）求证：平面；

（2）若为中点，证明：在线段上存在点，使得∥平面，并求出此时三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，平面平面，且， ．四边形满足， ， ． 为侧棱的中点， 为侧棱上的任意一点．

（Ⅰ）若为的中点，求证：平面平面；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为的中点，底面．

（1）求证：平面;

（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，，点、分别是线段、的中点．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由．

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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（12分）

如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，平面ABCD，

为BC的中点.

（1）求证：平面平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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如图，在多面体中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在求出的长，若不存在请说明理由．

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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