已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，若，证明：当时， 的图象恒在的图象上方；（...

已知函数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）当时，若，证明：当时， 的图象恒在的图象上方；

（3）证明： .

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已知函数.

（1）讨论的单调性与极值点；

（2）若，证明：当时，的图象恒在的图象上方；

（3）证明：.

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）,证明：．

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已知函数。

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，证明当时，函数的图象恒在函数图象的上方.

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已知函数的图象在点处的切线的斜率为.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：.

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已知函数的图象在点处的切线的斜率为.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：.

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已知函数，且在时函数取得极值.

（1）求的单调增区间；

（2）若，

（Ⅰ）证明：当时，的图象恒在的上方；

（Ⅱ）证明不等式恒成立.

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设，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）证明：当时，在区间内恒成立.

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设，函数（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）证明：当时，在区间内恒成立.

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已知函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)若，求证：当时，函数的图像恒在函数的图像上方.

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