高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-=-,
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb =(-)×(-)+×(-)=-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =×(-)+(-)×(-)= ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana==- ∴tan2a= ==-
解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-, …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-, ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-)×(-)+×(-)=- ………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=×(-)+(-)×(-)= …………………8分
⑶ ∵tana==- …………………9分
∴tan2a= ………………10分
==-
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已知△ABC中,,求cosA与tan2A的值,
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设锐角三角形的内角A,B,C的对边分别为a、b、c,且sinA-cosC=cos(A-B).
(1)求B的大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围.
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已知△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+2cos取得最大值,并求出这个最大值。
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