已知：直线平面，直线平面，求证：

如图，已知平面ABC，，，，，，点E和F分别为BC和的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：直线平面；

（3）求直线与平面所成角的大小．

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如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值．

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如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线和平面所成角的正弦值．

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已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.

（1）求证∥平面；

（2）求证平面平面；

（3）求直线与底面所成的角的正切值.

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如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：

（1）直线∥平面；

（2）直线平面．

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已知：直线平面，直线平面，求证：

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已知:如图，等腰直角三角形的直角边，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、.

（1）求证：、、、四点共面；

（2）求证：平面平面；

（3）求异面直线与所成的角.

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如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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