已知,求下列各式的值:
(1)
(2)
【解析】本试题主要考查了同角三角函数关系式的运用。第一问中利用将分子分母同时除以得,原式=
第二问中,构造分式表达式,原式=
=
=
高一数学解答题中等难度题
已知,求下列各式的值:
(1)
(2)
【解析】本试题主要考查了同角三角函数关系式的运用。第一问中利用将分子分母同时除以得,原式=
第二问中,构造分式表达式,原式=
=
=
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已知,
,求
的值
【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知
,所以
,再利用二倍角正切公式
得到结论。
【解析】
(Ⅰ)
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已知数列的前n项和
且
=2.
(1) 求的值,并证明:当n>2时有
;
(2) 求证:…
.
【解析】本试题主要是考查了数列中通项公式与前n项和关系式的运用。得到数列相邻两项之间的关系式。同时能利用的通项公式,求解前n项和,并求和证明。
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已知函数,
(1)设常数,若
在区间
上是增函数,求
的取值范围;
(2)设集合,
,若
,求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。
第一问中利用
利用函数的单调性得到,参数的取值范围。
第二问中,由于解得参数m的取值范围。
(1)由已知
又因为常数,若
在区间
上是增函数故参数
(2)因为集合,
,若
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设等比数列的公比
,前
项和为
。已知
求
的通项公式
【解析】本试题主要考查了等比数列的运用。利用等比数列的公比
,前
项和为
,故有
,利用
,可知
解方程组可得,代入函数关系式中得到
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1、证明两角差的余弦公式;
2、由推导两角和的余弦公式
.
3、已知△ABC的面积,且
,求
.
【解析】本试题主要是考查了利用三角函数总两角和差的三角关系式证明。并能,结合向量的知识进行求解三角形问题的综合运用。
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已知向量=(
),
=(
).
(1)当时,求
的值。
(2)已知=
,
求
的值。
【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算,以及构造角求解三角函数值的运用。
第一问中,利用
第二问中,结合第一问中 =
然后,构造角
得到结论。
解、(1)
(2)因为:
=
所以:
因为:
=
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已知R
.
(1)求函数的最大值,并指出此时
的值.
(2)若,求
的值.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。(1)中,三角函数先化简=
,然后利用
是,函数取得最大值
(2)中,结合(1)中的结论,然后由
得,两边平方得
即
,因此
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已知的三个内角
所对的边分别为
,且满足
.
(1)求角的大小;
(2)若,
的面积为
,求
的值.
【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。
(1)因为,利用正弦定理得到C的值。
(2)根据,然后结合余弦定理得到C的值。
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已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求
的最大值、最小值及相应的x的值。
【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形,以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。
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