如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求...

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,

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（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求此多面体的全面积.

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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中， ， ．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中， ， ．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,

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（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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五边形是由一个梯形与一个矩形组成的，如图甲所示，为的中点，.现沿着虚线将五边形折成直二面角，如图乙所示．

（1）求证：平面平面；

（2）求图乙中的多面体的体积.

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（本小题13分）

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点，

是上的一动点.

（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；

（Ⅱ）求证：⊥；

（Ⅲ）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.

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如图，梯形中，∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体（1）求证：平面平面;（2）求多面体的体积

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如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成， 是的中点.

（Ⅰ）若在上，且为的中点，求证：直线//平面

（Ⅱ） 若平面， , 求点到面的距离;

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如图所示，直角梯形中，，、分别是、上的点，且，．沿将四边形翻折至，连接、、，得到多面体，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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