如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中,
.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求此多面体的全面积.
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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中,
.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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五边形是由一个梯形与一个矩形组成的,如图甲所示,为的中点,.现沿着虚线将五边形折成直二面角,如图乙所示.
(1)求证:平面平面;
(2)求图乙中的多面体的体积.
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(本小题13分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中,分别是,的中点,
是上的一动点.
(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;
(Ⅱ)求证:⊥;
(Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
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如图,梯形中,∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体(1)求证:平面平面;(2)求多面体的体积
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如图,多面体是由三棱柱截去一部分后而成, 是的中点.
(Ⅰ)若在上,且为的中点,求证:直线//平面
(Ⅱ) 若平面, , 求点到面的距离;
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如图所示,直角梯形中,,、分别是、上的点,且,.沿将四边形翻折至,连接、、,得到多面体,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
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