设数列满足，且对任意，函数 满足，若，则数列的前项和为 ．

已知数列的前项和为满足.

（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为满足.

（Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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设递增数列满足，、、成等比数列，且对任意，函数满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，，数列的前项和为，证明：.

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设数列满足，,且对任意，函数   满足

(Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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已知数列满足，，且对任意，函数满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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对任意，函数满足：，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

对任意，函数满足：，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则________．

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设数列满足，且对任意，函数 满足，若，则数列的前项和为　　　　 ．

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设数列满足 ,且对任意,函数满足，若，则数列的前项和为(    )

A.                                            B.

C.                                         D.

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（本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

（1）求；

（2）设函数，求数列的前项和；

（3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式

恒成立，求实数的最大值。

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