（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为45°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题
（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为45°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
（2013•绍兴一模）如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为45°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值等于（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是
A．
是正三棱锥
B．直线
∥平面ACD
C．直线
与所成的角是
D．二面角
为 .
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内，如何设计可得侧面钢板用料最省且符合施工要求？
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面四边形ABCD中， 
.将其沿对角线
对角折成四面体ABCD，使平面
平面BCD， 若四面体ABCD的顶点在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A. 4
π B. 24π C. 
π D. 8π
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正四面体
的顶点
在平面
内，且直线
与平面所成角为
，顶点
在平面上的射影为点
，当顶点
与点的距离最大时，直线
与平面所成角的正弦值为__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，正四面体
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
， 
， 
上，则在下列命题中，错误的是( )
A. 
是正三棱锥
B. 直线
与平面
相交
C. 直线
与平面
所成的角的正弦值为
D. 异面直线
和所成角是
高一数学选择题困难题查看答案及解析
如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线， ， 上，则在下列命题中，错误的是( )
A. 是正三棱锥
B. 直线与平面相交
C. 直线与平面所成的角的正弦值为
D. 异面直线和所成角是
高一数学选择题困难题查看答案及解析
如图，正四面体
的顶点
分别在两两垂直的三条射线
上，则在下列命题中，错误的为（ ）
A．
是正三棱锥
B．直线
平面
C．直线
与
所成的角是
D．二面角
为
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