(本小题满分12分)若两抛物线和的一个交点P的切线互相垂直，求证抛物线过定点Q，并求点Q的...

(本小题满分12分)

若两抛物线和的一个交点P的切线互相垂直，求证抛物线过定点Q，并求点Q的坐标。

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（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

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本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和．

(1)求证：；

(2)求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；

(3)设的面积为，当最小时，求的值．

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（本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和.

(1)求证：;

(2) 试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.

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1.         （本小题满分12分）

从直线：上任意一点引抛物线的两条切线，切点分别为、．

（Ⅰ）求证：直线过定点，并求点的坐标；

（Ⅱ）求三角形面积的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过抛物线与坐标轴的三个交点．

（1）求圆的方程；

（2）经过点的直线与圆相交于，两点，若圆在，两点处的切线互相垂直，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过抛物线与坐标轴的三个交点．

（1）求圆的方程；

（2）经过点的直线与圆相交于，两点，若圆在，两点处的切线互相垂直，求直线的方程．

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（本小题满分12分）

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、

（点为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点．

（1）求圆C的方程；

（2）经过点的直线l与圆C相交于A，B两点，若圆C在A，B两点处的切线互相垂直，求直线l的方程．

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已知，，，其中。

（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，

求的值；

（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，

且∈（，求；

（3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，

求证：|－|

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