如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形， 
， 
， 
， 
， 
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求证：面
面
.
高一数学解答题中等难度题
如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形， ， ， ， ， 、、分别是棱、、的中点.
（1）证明：直线平面；
（2）求证：面面.
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如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形， ， ， ， ， 、、分别是棱、、的中点.
（1）证明：直线平面；
（2）求证：面面.
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某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
．
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
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如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点
（1）证明:平面
平面
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求点
到面
的距离
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如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求三棱锥
的体积.
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如图所示：在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
中点，侧面
平面
.若
是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
侧面
.
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如图，在四棱柱
中，侧面
底面
，底面为直角梯形，其中
，
，
为中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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如图，在直四棱柱中，底面是梯形， 
.
(Ⅰ)求证： 
；
(Ⅱ)若
,点
为线段
的中点．请在线段
上找一点
,使
平面
，并说明理由.
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如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
(1) 证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
(2) 若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．
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如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
(1) 证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
(2) 若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．
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，求a的取值范围．
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